热点！子集和真子集的区别是什么？非空真子集和真子集有何区别？

子集和真子集的区别是什么?

子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等;真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

所谓的子集和真子集其实都是数学这门学科当中的数学概念。当存在两个集合，它们分别为集合A与集合B的时候，如果集合A当中所包含的元素，我们都能够从集合B当中找出元素与它一一相对应，那我们就可以说，集合A就是集合B的子集。

举例说明：设全集I为{1, 2, 3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅;而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。

如果两个集合当中存在着子集关系，我们通常会用符号(⊆或者⊇)来表示，前者是“包含于的”意思，而后者则是“包含”的意思。如果集合A是集合B的子集，那么我们就写作(A ⊆ B)或者(B ⊇ A)，由此我们就能够知道集合A是集合B的子集。

非空真子集和真子集的区别是什么?

两者的包含范围不同。

非空真子集比真非空真子集范围大，非空真子集里可以有全集本身，真非空真子集里没有。前者不包括空集，后者可以有。

举例说明，比如全集I为{1，2，3}，

它的非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集;

而真非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。

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